روش‌های تجزیه مقادیر منفرد منقطع و تیخونوف تعمیم‌یافته در پایدارسازی مسئله انتقال به سمت پائین

روش‌های گوناگونی جهت پایدار نمودن مسائل بدوضع تا کنون مطرح گردیده است. این روشها را می‌توان عمدتا تحت عنوان روش‌های مستقیم و تکراری تقسیم‌بندی نمود. تجربه نشان داده که عملکرد روش های پایدارسازی بر روی مسائل بدوضع یکسان نبوده و در مورد هر یک از مسائل بدوضع تکنیکهای مختلف پایدارسازی رفتار متفاوتی را از خود نشان می‌دهند. بدین لحاظ لازم است در مورد مسائل بدوضع با بررسی تکنیک های مختلف پایدارسازی بهترین تکنیکی را که از نظر تئوری و منطق با مسئلة بدوضع مورد نظر هماهنگی دارد را انتخاب و بکارگیری نمود. در این مقاله دو خانواده از روش های مستقیم جهت پایدارسازی مسئلة انتقال به سمت پائین از طریق انتگرال آبل پواسن جهت تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس مورد بررسی قرار گرفته‌اند. این دو خانواده عبارتند از: (1) روش های تجزیه مقادیر منفرد منقطع (معمولی و تعمیم‌یافته) (TSVD,TGSVD)، (2) روشهای تیخونوف تعمیم‌یافته (با نرم‌ها و نیم-نرم‌های در زیر فضاهای سوبولف ، ). نتایج عددی نشان می‌دهند که روش "تیخونوف تعمیم یافته با استفاده از نرم گسستة زیرفضای سوبولف " دارای دقت بهتری نسبت به سایر روش‌ها بوده و دارای سازگاری بیشتر با حل معکوس معادله انتگرالی آبل-پواسن در پایدارسازی مسئله انتقال به سمت پائین است. در مقابل روش "تجزیه مقادیر منفرد تعمیم‌یافته (TGSVDُ) با اپراتور گسسته‌شدة مشتق دوم" دارای دقت و سازگاری کمتر با مسئله مذکور است.